摘 要 通过实验和数值模拟系统研究了亚毫米气泡鼓泡塔与常规鼓泡塔在流动和传质特性上的区别，并建立了适用于亚毫米气泡气液两相流流动和传质过程的数值模拟方法。研究结果表明，相比常规鼓泡塔，相同操作条件下亚毫米气泡鼓泡塔的气泡尺寸分布更窄，平均尺寸降至前者3%左右，气含率提高2倍以上，比表面积提高2个数量级。另外亚毫米气泡气液两相流中气液径向分布更均匀，轴向返混程度更小。亚毫米气泡鼓泡塔的相界面积是强化传质的关键控制因素，其液相传质系数虽低于常规鼓泡塔，但依靠巨大的相界面积，其体积传质系数是常规鼓泡塔的10倍左右。针对大规模鼓泡塔反应器的模拟结果也表明，亚毫米气泡可使反应器达到更均匀的气含率分布，受初始气液分布的影响小。

　　气液两相反应体系在化工、制药、食品和环保等领域有广阔的应用空间。在化工过程中，如氧化、氯化和加氢等均涉及气液两相的反应与传质。气液两相反应过程中普遍面临的问题为气液传质速率比本征反应速率慢，因此传质成为整个过程的控制步骤 [1]。微气泡技术是近年来被广泛关注的传质强化技术，ISO将其定义为尺寸介于1~100 µm的气泡 [2]，相比常规的毫米或厘米级气泡，其主要的特点为体积小、比表面积大、气泡停留时间长和具有更强的自增压效应 [ 3-4]。但目前文献报道的微气泡发生技术仅能在较低气液比下保持气泡尺寸在微气泡范围内，体系的气含率较低，限制了传质速率的提升 [ 5-6]。目前大部分能够将产生气泡的尺寸控制在1~1000 µm（亚毫米气泡）的气泡发生技术，则能够在更高的气液比下有效工作，不仅保持了微气泡强化传质的特性，还能达到更高的气含率，获得更大的体积传质系数 [7]。因此，面对目前的气泡发生技术，亚毫米气泡在以强化传质为目标的工业过程中具有较大的应用潜力。

　　目前，亚毫米气泡在化工过程中已经取得了一些应用，如重整油加氢脱烯烃、间二甲苯氧化合成间甲基苯甲酸、NO x水吸收法制备硝酸等 [8]，但针对亚毫米气泡运动和传质的基础研究仍比较薄弱。目前国内外相关研究主要分为两个方向：一是如何高效产生亚毫米气泡，常见的气泡发生器类型包括文丘里式 [9]、溶气-释气式 [10]、旋流式 [11]、微孔膜式 [4, 12]、液相射流式 [13]、机械搅拌式 [14]和多种方式耦合式 [ 15-16]等；二是在特定亚毫米气泡发生技术下考察不同操作条件 [17]、体系物性 [ 18-19]对流动和传质过程的影响。关于亚毫米气泡与常规气泡在运动和传质规律上的异同，一些研究者也进行了对比，但主要局限在气泡尺寸分布、整体气含率、气液比表面积和体积传质系数等几个宏观参数的对比 [17, 20-21]，缺乏更深入的研究，尤其是对引起这些区别的内在运动和传质机制缺乏认识，尚未有能描述亚毫米气泡运动和传质规律的基础模型。本团队在前期探索中，采用微观实验和直接数值模拟方法，以单个亚毫米气泡为研究对象，发现气液界面流动性对亚毫米气泡的运动和传质行为有明显影响，且亚毫米气泡极易受微量表面活性物质影响而失去流动性，提出并总结了适用于单个亚毫米气泡的曳力模型、终端速度模型和传质系数模型 [ 22-23]。

　　为了深入了解亚毫米气泡的运动和传质规律，本文在严格相同的实验条件下系统性地对比了亚毫米气泡鼓泡塔和常规鼓泡塔在流动规律和传质性能方面的异同，并建立了适用于亚毫米气泡气液两相流流动和传质过程的数值模拟方法。通过实验和数值模拟研究揭示了亚毫米气泡强化传质的主要影响因素，为亚毫米气泡的应用提供理论指导，建立的模拟方法也为亚毫米气泡反应器的设计和优化提供了有力的工具。

　　气液两相流实验装置如图1所示。装置主体由内径50 mm、高1.5 m的有机玻璃鼓泡塔、气泡发生器、离心泵、恒温水箱和气源构成，气相由气体质量流量调节流量，液相分别通过旁路和转子流量计调节和测量流量。对于亚毫米气液两相流实验，气相和液相经过外置的亚毫米气泡发生器产生亚毫米气泡，亚毫米气泡发生器与鼓泡塔底部直接相连。对于常规鼓泡塔，气相和液相流股直接与装置底部封头相连，通过封头处添加的筛板产生气泡，筛板开孔率为3%，开孔直径为2 mm。

　　测量系统包含压力采集系统、高速摄像系统、电阻层析成像系统（ERT）和组分浓度测量系统。压力采集系统采集装置鼓泡塔入口处的压力数据以及鼓泡塔全床压差数据，其中压力用于装置入口处实际表观气速的换算，压差用于计算装置整体气含率。压力和压差数据采集速率为100 Hz，采集6 min后取均值。装置入口实际表观气速按式（1）计算。

　　式中， T 0和 T 1分别为标准条件下和鼓泡塔入口处的温度，K； p 0和 p 1分别为标准条件下和鼓泡塔入口处的压力，Pa； Q G为气体质量流量的体积流量(标准条件)，m 3/s； S为鼓泡塔的横截面积。

　　采用双远传压差变送器采集压差，变送器的高压端与鼓泡塔顶端相连，低压端与鼓泡塔底端相连，引压管内液体与鼓泡塔内相同，且引压管直接与鼓泡塔内部连通，并保证气泡不会进入引压管内。根据压力平衡，鼓泡塔整体气含率按式（2）计算。

　　式中， p为压差变送器测量值，Pa； 和 分别为气相和液相密度，kg/m 3； h为压差测点间的高度差，m。

　　高速摄像系统包含高速摄像机（美国Phantom，VEO 710L）和图像处理程序，其中图像处理程序为本团队 [24]开发，采用人工智能方法检测、分割图像中的气泡，并重建气泡的形状，最终统计得到气泡的尺寸分布。高速摄像图像分辨率为1280×800，帧率为25帧/秒，图像采集时间为120 s，每个工况下至少选取300张图像用于图像处理，得到约60000个气泡后进行尺寸分布的统计和平均尺寸的计算。使用Sauter平均直径（Sauter mean diameter， d 32）表征气泡平均尺寸。

　　ERT（英国ITS，p2+）可测量鼓泡塔内部的气含率分布，包含7组电极传感器，分别位于鼓泡塔不同的高度上，每组传感器由16个电极阵列组成。为获取鼓泡塔内部的时均气含率分布，采集300帧数据进行平均。ERT也可直接测量电极测量平面的电导率，因此还可用于停留时间分布测定 [25]，示踪剂为0.1 g/ml的NaCl溶液，由装置底部入口一次脉冲注射，单次注入量为10 ml。注射示踪剂的同时采集装置特定电极测量平面的电导率分布随时间的变化，并取平面的空间平均电导率作为对应轴向位置在该时刻下的电导率。停留时间分布测定具体实验方法见文献 [26]。

　　气液两相流流动特性实验分别以氮气和自来水为气相和液相实验介质。在研究气液两相流传质特性时，以高纯CO 2（纯度：99.999%）为气相介质，当装置稳定后分别在鼓泡塔预留的10个取样口和装置出入口取样，采用酸碱滴定法使用电位滴定仪（瑞士万通，ECO）测定鼓泡塔各轴向高度液相中溶解的CO 2浓度，浓度计算方法见式（4）。

　　式中， C NaOH为氢氧化钠标准液的浓度，mol/L； V NaOH和 V 分别为碱液消耗体积和液体样品体积，ml。

　　采用Euler-Euler双流体方法模拟气液两相流的流动和传质过程，该方法将气液两相视为在同一空间内互相贯穿的连续介质。控制方程见式(5)~式(10)。

　　式中， 和 分别为气相和液相的体积分数； 和 分别为气相和液相速度，m/s； 和 分别为气液传质引起的气相和液相质量变化速率，kg/(m 3·s)。

　　式中， 为气相的分子黏度(动力黏度)，Pa·s； 为液相的有效黏度（包含分子黏度以及湍流黏度两部分，其中湍流黏度采用标准 k- ε湍流模型进行计算），Pa·s； 和 为相间作用力引起的相间动量交换，涉及气液相间曳力、升力、湍流耗散力、壁面润滑力以及虚拟质量力，其中曳力对于流动特性模拟结果具有显著影响； I为单位矩阵。本文针对亚毫米气泡采用本团队在Schiller-Naumann曳力模型基础上进行曳力校正获得的亚毫米气泡曳力模型 [27]，针对常规尺寸气泡采用Tomiyama [28]针对轻度污染体系提出的曳力模型对曳力系数进行计算。

　　式中， 和 分别为 i组分在气相和液相中的质量分数； 和 分别为 i组分在气相和液相中的分子扩散系数（模拟中考虑液相湍流对液相中组分扩散产生的影响），m 2/s； 为液相的湍流黏度，Pa·s； Sc t为湍流Schmidt数，模拟中设定大小为1； 和 分别为气液传质引起的气相和液相中 i组分的质量变化速率，kg/（m 3·s）。

　　式中， H为CO 2的亨利系数； k L为液相传质系数，需要选用合适的传质模型对其进行计算； a为气相比表面积，使用式(12)进行计算。

　　式中， p为压力，Pa； 为 i组分在气相中的摩尔分数； Mi为 i组分的摩尔质量，kg/mol； R为气体常数，8.314 J/（mol·K）； T为温度，K。

　　对于亚毫米气泡的传质，采用本团队针对亚毫米气泡构建的传质模型对液相传质系数 k L进行计算 [22]，具体计算方程如式(14)所示。针对本研究涉及的毫米尺寸气泡，采用Jajuee等 [ 29-30]提出的传质模型计算液相传质系数，具体计算方程如式(15)所示。

　　采用双流体方法进行模拟时，气泡尺寸指定为实验测量得到的Sauter平均直径 d 32。模拟所用软件平台为ANSYS Fluent。

　　采用前面介绍的实验方法与计算流体力学模拟方法，对亚毫米气泡气液两相流和常规尺寸气泡气液两相流的流动、传质特性进行研究，并在控制变量要求下对两种尺寸气泡的流动、传质特性进行对比。3.1节主要对实验直接测量得到的气液两相流流动特性结果进行对比；3.2节则结合实验与计算流体力学模拟方法，通过实验测量所得组分浓度轴向分布数据验证模拟方法，进一步通过经过验证的模拟方法得到装置内的液相传质系数和体积传质系数等传质特性数据，以开展亚毫米气泡与常规尺寸气泡传质效果的对比；最后，3.3节采用气液两相流模拟对较大规模鼓泡塔装置内亚毫米气泡气液两相流和常规尺寸气泡气液两相流的应用效果进行对比，探索亚毫米气泡在大型鼓泡塔装置中应用的可行性以及效果。

　　采用图1所示的实验装置，液相表观速度固定为0.0658 m/s（如无特殊说明以下实验结果均在此液速条件下获得），对应液相Reynolds数（。